l’astronomie. Le rapport précédent donne pour le rapport de la masse de la lune à celle de la terre ; il donne encore, en secondes décimales, le coëfficient de la nutation, égal à ce qui correspond à en secondes sexagésimales.
Newton a déterminé le rapport des actions du soleil et de la lune sur la mer, dans la proposition 37 du troisième livre des Principes mathématiques de la Philosophie naturelle. Il suppose, d’après les observations de Sturmius, qu’aux jours des équinoxes, la marée, à Bristol, est de quinze pieds dans les quadratures, et de vingt-cinq pieds dans les syzigies ; et il en conclut que, dans les dans les moyennes distances du soleil et de la lune à la terre, les actions de ces astres sur la mer sont dans le rapport de à Pour déterminer ce rapport, Newton observe que le maximum des marées syzigies et le minimum des marées quadratures n’ont pas lieu les jours mêmes de ces phases, mais environ quarantetrois heures sexagésimales après leur arrivée. À ce moment, la lune s’est éloignée sensiblement du soleil ; ce qui, selon ce grand géomètre, doit affaiblir l’action solaire dans le rapport du cosinus du double de cette distance à l’unité. Mais cela n’est pas exact ; et l’on a vu précédemment qu’il faut, pour avoir le maximum ou le minimum des marées, supposer cette distance nulle, comme au moment de la phase, et employer les déclinaisons des astres qui ont lieu à ce moment. C’est ce que Newton avait fait dans la première édition de son ouvrage. Il a pensé, dans les deux éditions suivantes, qu’il obtiendrait plus d’exactitude en considérant les actions des astres à l’instant même de la marée. Ce n’est pas le seul
