La probabilité de l’existence simultanée de ces erreurs est le produit des deux probabilités précédentes ; elle est donc 
en sorte que la probabilité d’une valeur positive de 
est 
Les observations anciennes des marées syzigies m’ont donné pour 
(Mécanique céleste, liv. IV, no 27.). Les observations anciennes des marées quadratures m’ont donné pour 
ce qui diffère très-peu de la valeur précédente de qui me semble préférable, à cause du plus grand nombre d’observations que nous venons d’employer. L’existence d’une valeur de 
positive étant donc à-la-fois prouvée par les observations anciennes et modernes, il me semble impossible de la révoquer en doute.
Les observations anciennes m’ont donné
Ces valeurs different peu des précédentes, 
et 
La somme des valeurs de 
est 
par les observations anciennes, et 
par les observations modernes ; il faut donc, pour comparer les valeurs anciennes et modernes de 
et de 
multiplier les valeurs modernes par la fraction 
et alors elles deviennent 
et 
mais les valeurs modernes étant fondées sur un plus grand nombre d’observations, elles doivent être préférées.
Le rapport de 
à 
est un élément important de
