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ainsi, par les formules du numéro précédent, la probabilité que l’erreur de la valeur moyenne est $u',$ proportionnelle à

$c^{-8{,}7366.u^{'2}},$

ou le poids $\mathrm {P}$ de la valeur moyenne $5{,}927,$ égal à $8{,}7366\,;$ d’où l’on conclut la probabilité que l’erreur est comprise dans les limites $\pm 1^{\mathrm {m} },$ égale à

${\frac {34524}{34525}}.$

La probabilité qu’elle est comprise dans les limites $\pm {\frac {1^{\mathrm {m} }}{2}},$ est égale à

${\frac {26{,}32}{27{,}32}}.$

Si l’on forme, d’après la méthode du numéro précédent, les valeurs de $2i\alpha ,$ d’année en année, on aura

${\begin{array}{ll}&{\underline {\quad 2i\alpha \qquad }}\\1807\ldots \ldots &360^{\mathrm {m} }{,}752.\\1808\ldots \ldots &369{,}\ \ \;147.\\1809\ldots \ldots &367{,}\ \ \;825.\\1810\ldots \ldots &375{,}\ \ \;411.\\1811\ldots \ldots &368{,}\ \ \;308.\\1812\ldots \ldots &367{,}\ \ \;207.\\1813\ldots \ldots &364{,}\ \ \;078.\\1814\ldots \ldots &366{,}\ \ \;106.\end{array}}$

La moyenne de ces valeurs est $367{,}354.$ La valeur de $2\varepsilon$ est ici $230{,}322\,;$ ce qui donne le poids $\mathrm {P}$ égal à $0{,}31275\,:$ ainsi les erreurs également probables dans les valeurs de $2i\beta$ et de $2i\alpha ,$ sont ici dans le rapport de $1$ à $5{,}2854.$

Dans les syzigies équinoxiales, la valeur moyenne de $2i\beta$