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En résumé, si, dans les équations (1), c’est-à-dire, dans les équations linéaires et aux dérivées partielles qui représentent les mouvements infiniment petits d’un système unique de molécules, les coefficients des dérivées des divers ordres se réduisent à des quantités constantes, alors, pour que ces équations deviennent isotropes, il sera nécessaire, et il suffira que les fonctions symboliques $\mathrm {G,H} ,$ déterminées par les formules (3) et (5) se réduisent à des fonctions de la lettre symbolique

$h={\frac {u^{2}+v^{2}+w^{2}}{2}},$

ou, ce qui revient au même, à des fonctions symboliques du trinôme

$u^{2}+v^{2}+w^{2}=\operatorname {D} _{x}^{2}+\operatorname {D} _{y}^{2}+\operatorname {D} _{z}^{2}.$

D'ailleurs, cette condition étant supposée remplie, il suffira de poser

(20)

$\mathrm {E=G} +\operatorname {D} _{h}\mathrm {H} ,\qquad \mathrm {F} =\operatorname {D} _{h}^{2}\mathrm {H}$

pour réduire les équations (1) aux formules (12).

Appliquées à la théorie de la lumière, les équations (12) représentent les mouvements infiniment petits de l’éther dans ceux des corps isophanes qui ne produisent pas le phénomène de la polarisation chromatique. Dans les corps qui produisent ce remarquable phénomène, les vibrations de l’éther se trouvent représentées non plus par les formules (12), mais par les formules (10). Je montrerai, dans un autre Mémoire, comment ces dernières formules se déduisent des équations à coefficients périodiques qui représentent les mouvements vibratoires de deux systèmes de molécules ou de l’un d’eux seulement.