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$\mathrm {m} m\mathrm {r} f(\mathrm {r} )$ l’action exercée sur l’atome ${\mathfrak {m}}$ par l’atome $m,$ placé à la distance $\mathrm {r} ,$ la fonction $f(\mathrm {r} )$ étant positive ou négative, suivant que l’atome ${\mathfrak {m}}$ est attiré ou repoussé,

alors, en posant, pour abréger,

(2)

${\begin{alignedat}{3}\iota &=\mathrm {x} \operatorname {D} _{x}&&+\mathrm {y} \operatorname {D} _{y}&&+\mathrm {z} \operatorname {D} _{z}\\&=\mathrm {x} u&&+\mathrm {y} v&&+\mathrm {z} w,\end{alignedat}}$

on aura

${\begin{array}{ll}(3)\qquad \qquad \qquad &\mathrm {G} =\mathbf {S} mf(\mathrm {r} )\left(e^{\iota }-1\right),\\(4)&\mathrm {H} =\mathbf {S} {\frac {m}{\mathrm {r} }}\operatorname {D} _{\mathrm {r} }f(\mathrm {r} )\left(e^{\iota }-{\frac {\iota ^{2}}{2}}\right),\end{array}}$

la sommation qu'indique chaque signe $\mathbf {S} ,$ s’étendant à tous les atomes $m$ distincts de l’atome ${\mathfrak {m}}.$ Ajoutons que l’on pourra, sans inconvénient, dans le second membre de la formule (4), remplacer le rapport ${\frac {\iota ^{2}}{2}}$ par le trinôme

$1+\iota +{\frac {\iota ^{2}}{2}},$

c’est-à-dire par la somme des trois premiers termes du développement de $e^{\iota },$ et supposer en conséquence la valeur de $\mathrm {H}$ déterminée, non plus par l’équation (4), mais par la formule

(5)

$\mathrm {H} =\mathbf {S} {\frac {m}{\mathrm {r} }}\operatorname {D} _{\mathrm {r} }f(\mathrm {r} )\left(e^{\iota }-1-\iota -{\frac {\iota ^{2}}{2}}\right).$

En effet,

$\iota =\mathrm {x} u+\mathrm {y} v+\mathrm {z} w$

étant une fonction linéaire de $u,v,w,$ les valeurs de

$\operatorname {D} _{u}^{2}\mathrm {H} ,\quad \operatorname {D} _{v}^{2}\mathrm {H} ,\quad \operatorname {D} _{w}^{2}\mathrm {H} ,\quad \operatorname {D} _{v}\operatorname {D} _{w}\mathrm {H} ,\quad \operatorname {D} _{w}\operatorname {D} _{u}\mathrm {H} ,\quad \operatorname {D} _{u}\operatorname {D} _{v}\mathrm {H} ,$

tirées des formules (4) et (5) seront les mêmes, et par conséquent on n’altérera pas les équations (1) en substituant la formule (5) à la formule (4).