n’altère pas sa valeur en imprimant aux axes coordonnés uu mouvement de rotation quelconque autour de l’origine.
Concevons, pour fixer les idées, que l’on nomme
les coordonnées rectangulaires d’un point mobile
les coordonnées rectangulaires d’un autre point mobile
dont la position dépende de celle du premier, et
les coordonnées rectangulaires d’un point fixe
arbitrairement choisi.
Soit de plus :
(1)
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une fonction symbolique des coordonnées et des lettres caractéristiques c’est-à-dire une fonction des coordonnées des coordonnées et des dérivées des divers ordres de différentiés par rapport à Soient enfin :
et
(2)
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ce que deviendront les coordonnées
des points et la fonction si l’on déplace les axes coordonnés en leur imprimant un mouvement de rotation quelconque autour de l’origine. La fonction symbolique sera isotrope, si elle n’est pas altérée par le déplacement des axes, c’est-à-dire si l’on a identiquement
(3)
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et réciproquement si la fonction est isotrope, l’équation (3)