fournies par les équations (7) satisfont effectivement aux conditions (9) et (12). Ajoutons que les trois dernières des formules (9), jointes à l’équation (12), donneront
(13)
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etc.,
ou, ce qui revient au même,
(14)
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Il est bon d’observer que des formules (14), jointes à l’équation (12), on tirera immédiatement
(15)
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On pourra de ces diverses formules déduire les valeurs de six des coefficients
exprimées en fonction des trois autres. Ainsi, par exemple, après avoir choisi arbitrairement les valeurs de
on pourra déduire
et
des deux équations
![{\displaystyle \alpha ^{2}+\beta ^{2}+\gamma ^{2}=1,\qquad \alpha ^{2}+\alpha ^{'2}+\alpha ^{''2}=1,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5319666576d8a486088a892cc9098a22c1e662b)
auxquelles on satisfait en prenant
(16)
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puis
et
des deux équations
![{\displaystyle \beta \beta '+\gamma \gamma ''=-\alpha \alpha ',\qquad \beta \gamma '-\beta '\gamma =\alpha '',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce1d1d7adea3ca0f2c4dd8f32fc24f6f136fc0ed)
auxquelles on satisfait en prenant
(17)
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puis enfin,
et
des formules
(18)
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Cela posé, en admettant, comme ci-dessus, que la fonction
soit isotrope, l’équation (5) devra évi-