changements de valeurs qui résultent d’un mouvement de rotation quelconque imprimé aux axes autour de l’origine Les fonctions de cette espèce se trouvant naturellement introduites dans le calcul par certaines questions de physique ou de mécanique, il importe de rechercher leur forme générale et leurs propriétés principales. Tel est l’objet dont nous allons ici nous occuper.
D’abord, toute quantité variable qui ne dépendra que des positions relatives des points donnés et de l’origine sera évidemment une fonction isotrope des coordonnées de ces points. Telles seront, en particulier, les fonctions qui exprimeront les rayons vecteurs
menés de l’origine aux points les sinus et cosinus des angles
compris entre ces rayons vecteurs, les distances mutuelles des points donnés, enfin, le volume du tétraèdre qui aura pour sommets trois de ces points et l’origine. Si, pour fixer les idées, on suppose que les points donnés se réduisent à trois alors, en désignant par
les six distances
c’est-à-dire, en d’autres termes, les six arêtes du tétraèdre qui aura pour sommet le point et pour base le triangle on obtiendra pour des fonctions isotropes des coordonnées et l’on pourra en dire autant de la somme alternée dont la
