en sorte qu'on aura
(6)
|
|
|
la sommation qu'indique le s’étendant à toutes les valeurs entières, positives, nulles ou négatives des quantités et pour satisfaire aux équations données, il suffira de développer non-seulement chaque coefficient, mais encore chaque inconnue, en une série de même forme, en posant, par exemple,
(7)
|
|
|
puis d’égaler entre eux, dans les deux membres de chacune des équations obtenues, les coefficients des puissances semblables des exponentielles
En opérant comme on vient de le dire, et supposant que dans les développements des inconnues on néglige les termes où la somme des valeurs numériques des trois quantités
surpasse un nombre donné on obtiendra un nombre fini d’équations auxiliaires qui renfermeront, à la place de l’inconnue Ȣ les inconnues
dont la première, représentera précisément la valeur moyenne de Ȣ, considéré comme fonction de puis, en éliminant de ces équations toutes les inconnues, à l’exception d’une seule, on formera une équation caractéristique
(8)
|
|
|
Ajoutons qu'on pourra, si l’on veut, à l’aide d’éliminations,réduire les équation auxiliaires à ne contenir d’autres incon-