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étant fournies par les équations (4) et (6) du paragraphe 3.

Il est naturel de supposer que les atomes du fluide éthéré, dans lequel se propagent les vibrations lumineuses, sont de beaucoup supérieurs en nombre aux molécules des corps, mais doués de masses beaucoup plus petites. Si l’on admet cette supposition, la théorie de la lumière pourra se déduire complètement du système des équations (1), ou, ce qui revient au même, du système des équations (2).

Ajoutons que, dans le cas où les systèmes de molécules donnés se réduisent à un seul, on se trouve de nouveau conduit aux équations (1) et (2). Seulement alors les formules (4) du paragraphe 3 se réduisent aux suivantes

(3)

$\mathrm {G} =\mathbf {S} mf(\mathrm {r} )\left(e^{\iota }-1\right),\qquad \mathrm {H} =\mathbf {S} {\frac {m}{\mathrm {r} }}\operatorname {D} _{\mathrm {r} }f(\mathrm {r} )\left(e^{\iota }-{\frac {\iota ^{2}}{2}}\right).$

§ 5. Mouvements vibratoires des corps homogènes.

Lorsque chacun des systèmes de molécules donnés est homogène, on peut, dans une première approximation, réduire les coefficients variables que renferment les équations différentielles d’un mouvement vibratoire infiniment petit à des quantités constantes. Alors aussi, en éliminant entre ces équations toutes les inconnues à l’exception d’une seule, on obtient une équation définitive que nous avons nommée l’équation caractéristique. Soient Ȣ l’une quelconque des inconnues, et

(1)

$\nabla {\text{Ȣ}}=0$

l’équation caractéristique, $\nabla$ étant de la forme

(2)

$\nabla =\operatorname {F} (\operatorname {D} _{t},\operatorname {D} _{x},\operatorname {D} _{y},\operatorname {D} _{z})$