en faisant varier d’un multiple de d’un multiple de d’un multiple de Des équations linéaire à coefficients périodiques ne seront autre chose que des équations linéaires différentielles ou aux dérivées partielles, dans lesquelles les diverses dérivées des inconnues auront pour coefficients des fonctions périodiques des variables ou de variables représentées par des fonctions linéaires de Enfin, j’appellerai paramètres trigonométriques les quotients qu'on obtiendra en divisant la circonférence par les paramètres donnés
Dans les équations linéaires et à coefficients périodiques auxquelles on se trouve conduit par la mécanique moléculaire, les coefficients sont en général fonctions des coordonnées, mais indépendants du temps et alors on peut obtenir des intégrales particulières qui fournissent pour les inconnues des valeurs représentées par des produits dont un seul facteur renferme le temps, ce facteur étant une exponentielle dont l’exposant est proportionnel à Lorsque l’exponentielle dont il s’agit sera une exponentielle trigonométrique, les intégrales trouvées deviendront isochrones, c’est-à-dire qu'elles fourniront, pour valeurs des inconnues, des fonctions périodiques du temps.
Les intégrales particulières dont nous venons de parler seront généralement imaginaires ou symboliques ; mais elles ne cesseront pas pour cela d’être applicables à la solution des problèmes de mécanique ou de physique car si l’on réduit les valeurs symboliques des inconnues à leurs parties réelles, ces parties réelles satisferont encore aux équations données.
Une propriété remarquable d’une fonction périodique de c’est qu'elle peut être développée en une série or-
