cesse, en s’approchant indéfiniment de la limite zéro, ces valeurs de formeront une série dont le terme général convergera vers une racine de l’équation (1). Donc, pour résouclre cette équation, il suffira de faire décroître indéfiniment la module et l’on pourra considérer comme appropriée à ce but toute méthode qui permettra de substituer à une valeur finie quelconque de une autre valeur qui fournisse on module sensiblement plus petit de la fonction D'ailleurs, si de ces deux valeurs de la première n’est pas nulle, on pourra considérer la seconde comme composée de deux parties dont l’une serait précisément la première valeur de a laquelle s’ajouterait une valeur particulière d’une variable nouvelle qui aurait commencé par être nulle. Donc on peut admettre comme méthode de résolution tout procédé qui permet d’assigner à une variable comprise dans une fonction entière une valeur à laquelle corresponde un module de sensiblement inférieur au module du terme constant qu'on obtient en posant dans cette fonction .
Cela posé, concevons que la valeur générale de étant donnée par l’équation (2), on considère d’abord le cas où le coefficient de diffère de zéro. Si la variable passe d’une valeur nulle à une valeur très-peu différente de zéro, la fonction passera de la valeur à une valeur peu différente de et représentée approximativement par le binôme
Si d’ailleurs le module de est très-petit relativement au module de l’équation (1) offrira pour l’ordinaire une racine très-rapprocbée de zéro, et cette racine se confondra sensiblement avec celle de l’équation binôme
| (3) |
