Lorsque dans la fonction entière tous les termes s’évanouissent, à l’exception des termes extrêmes et la formule (5), réduite à l’équation binôme
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donne
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et ses diverses racines ne sont autres que les racines ièmes du rapport
Considérons toujours une équation algébrique
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dont le premier membre
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soit une fonction entière de la variable
les coefficients pouvant être eux-mêmes des quantités géométriques. Comme on l’a prouvé dans le précédent paragraphe cette équation admettra généralement racines, c’est-à-dire que l’on pourra généralement assigner à valeurs pour lesquelles la fonction s’évanouira. Résoudre l’équation c’est déterminer ces racines en commençant par l’une quelconque d’entre elles ; et la condition à laquelle une méthode de résolution devra satisfaire, sera de fournir chaque racine avec telle approximation que l’on voudra. Or, le caractère d’une racine est de réduire à zéro la fonction avec son module et si des valeurs successives de correspondent à des valeurs de qui décroissent sans