Dès l’année 1806, M. l’abbé Buée et M. Argand, en partant de cette idée que est un signe de perpendicularité, avaient donné des expressions imaginaires une interprétation géométrique contre laquelle des objections spécieuses ont été proposées. Plus tard, M. Argand et d’autres auteurs, particulièrement MM. Français, Faure, Mourey, Vallès, etc,… ont publié des recherches[1] qui avaient pour but de développer ou de modifier l’interprétation dont il s’agit. Dans mon Analyse algébrique, publiée en 1821, je m’étais contenté de faire voir qu'on peut rendre rigoureuse la théorie des expressions et des équations imaginaires en considérant ces expressions et ces équations comme symboliques. Mais, après de nouvelles et mûres réflexions, le meilleur parti à prendre me paraît être d’abandonner entièrement l’usage du signe et de remplacer la théorie des expressions imaginaires par la théorie des quantités que j’appellerai géométriques, en mettant à profit les idées émises et les notations proposées non-seulement par les auteurs déjà cités, mais aussi par M. de Saint-Venant, dans un mémoire digne de remarque sur les sommes géométriques. C'est ce que j’essayerai d’expliquer dans les paragraphes suivants, qui offriront une sorte de résumé des travaux faits sur cette matière, reproduits dans un ordre méthodique, avec des modifications utiles, sous une forme simple et uouvelle en quelques points.
- ↑ Une grande partie des résultats de ces recherches avait été, à ce qu'il paraît, obtenue, même avant le siècle présent et dès l’année 1786, par un savant modeste, M. Henri-Dominique Truel, qui après les avoir consignés dans divers manuscrits, les a communiqués, vers l’année 1810, à M. Augustin Normand, constructeur de vaisseaux au Havre.
