(31)
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et l’on en conclura évidemment
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On a retranché l’unité des deux sommes
afin de ne pas trouver
au lieu de
entre les limites
correspondantes à
Pour déduire l’équation (82) de la formule (17) il suffit de remplacer
par
par
et
par
Cela posé, on aura
![{\displaystyle \varphi '(\alpha )=ae^{a\alpha }.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f43d7813d073bbe218c9916bc308380a4161871)
L'équation (19) deviendra
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et la valeur de
sera
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Par suite la formule (24) donnera
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Second problème. Supposons qu'il s’agisse de résoudre l’équation
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de manière que l’on ait