de plus on fait pour abréger
(89)
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on trouvera
(90)
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![{\displaystyle -\int _{-{\frac {a}{2}}}^{\frac {a}{2}}\sum {\frac {\left[\rho \cos \left(z-{\frac {a}{2}}\right)\rho -\mathrm {B} \sin \left(z-{\frac {a}{2}}\right)\rho \right]\left[\rho \cos \left(x+{\frac {a}{2}}\right)\rho -\mathrm {A} \sin \left(x+{\frac {a}{2}}\right)\rho \right]}{\mathrm {R} }}\operatorname {f} (z)dz,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b4911e51dfbd18495a899879c8ae7b409606c9a)
ou, ce qui revient au même,
(91)
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pourvu que l’on fasse
(92)
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la valeur de
étant ![{\displaystyle {\frac {a}{2}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f33f6376a7349f782ef31431905ea168fb757b0)
Si l’on observe d’ailleurs que
désigne une des racines de l’équation
(93)
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on reconnaîtra immédiatement que les formules (91) et (92) coïncident avec celles que M. Poisson a données.
Les formules précédentes paraissent n’être établies que