on ferait dépendre l’intégration de l’équation
(39)
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de celle d’une suite d’équations de la forme
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Lorsque désigne, non plus une fonction entière, mais une fonction quelconque de on peut toujours satisfaire à l’équation linéaire
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en posant
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Mais ce n’est là qu'une valeur particulière de Pour obtenir la valeur générale de il faut ajouter, au second membre de l’équation (42), l’intégrale générale de
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Or, soit
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et posons
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on aura, en vertu des principes établis à la fin du paragraphe 3e,
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et, par suite, on satisfera à l’équation (43), non-seulement en posant mais encore en posant ou
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