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réduit à une exponentielle trigonométrique, dont l’argument $\mathrm {u} x+\mathrm {v} y+\mathrm {w} z-\mathrm {s} t$ est ce que nous appelons l’argument du mouvement simple. En égalant cet argument à zéro, pour une valeur nulle de $t,$ on obtient l’équation

(8)

$\mathrm {u} x+\mathrm {v} y+\mathrm {w} z=0,$

qui représente le plan invariable, auquel les plans des ondes sont parallèles. Si d’ailleurs le mouvement simple est durable et persistant, on aura ${\mathfrak {s}}=0\,;$ et si de plus le mouvement se propage sans s’affaiblir, on aura encore ${\mathfrak {u}}=0,$ ${\mathfrak {v}}=0,$ ${\mathfrak {w}}=0.$ Si au contraire le mouvement s’affaiblit en se propageant, l’une au moins des constantes ${\mathfrak {u,v,w}}$ cessera de se réduire à zéro et l’on obtiendra un rayon évanescent, dans lequel l’intensité de la lumière décroîtra en progression géométrique, tandis que la distance d’une molécule au plan invariable représenté par l’équation

(9)

${\mathfrak {u}}x+{\mathfrak {v}}y+{\mathfrak {w}}z=0$

croîtra en progression arithmétique.

Supposons maintenant que le mouvement infiniment petit, représenté par les équations (i), soit un mouvement simple de l’éther, dans un milieu isophane qui ne produise pas la polarisation chromatique. Alors les déplacements symboliques vérifieront l’une des deux formules

(10)

${\frac {\overline {\xi }}{u}}={\frac {\overline {\eta }}{v}}={\frac {\overline {\zeta }}{w}},$

(11)

$u{\overline {\xi }}+v{\overline {\eta }}+w{\overline {\zeta }}=0.$

Cela posé, si le module $e^{{\mathfrak {u}}x+{\mathfrak {n}}y+{\mathfrak {w}}z-{\mathfrak {s}}t}$ se réduit à l’unité, ou, en d’autres termes, si les constantes ${\mathfrak {u,\,v,\,w,\,s}}$ s’évanouissent, on aura

$u=\mathrm {u} i,\qquad v=\mathrm {v} i,\qquad w=\mathrm {w} i,\qquad s=\mathrm {s} i,$