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chissante. Si d’ailleurs on reçoit sur une membrane placée tout près de la surface réfléchissante ou réfringente l’image de ce troisième rayon, cette image n’offrira une lumière représentée par une fraction sensible de la lumière incidente que dans une très-petite épaisseur qui vue à une distance d’un décimètre, sous-tendra un angle inférieur à un dixième de seconde sexagésimale. Cette très-petite épaisseur ne sera peut-être pas une raison suffisante pour que l’on doive désespérer de rendre le troisième rayon sensible à l’œil, surtout si l’on réfléchit à l’extrême petitesse du diamètre apparent des étoiles fixes, qui, très-probablement, doit être, pour un grand nombre d’entre elles, inférieur à ${\frac {1}{10}}$ de seconde.

ANALYSE.

Le théorème relatif aux rayons qui se propagent dans les milieux isotropes peut être démontré de la manière suivante :

Soient, dans un mouvement simple de l’éther,

$\xi ,\eta ,\zeta$ les déplacements d’un atome, mesurés parallèlement à trois axes rectangulaires des $x,y,z,$ et

${\overline {\xi }},{\overline {\eta }},{\overline {\zeta }}$ les déplacements symboliques dont les déplacements effectifs $\xi ,\eta ,\zeta$ sont les parties réelles. On aura au bout du temps $t:$

(1)

$\left\{{\begin{aligned}{\overline {\xi }}=Ae^{ux+vy+wz-st},&\qquad {\overline {\eta }}=Be^{ux+vy+wz-st},\\{\overline {\zeta }}=C&e^{ux+vy+wz-st},\end{aligned}}\right.$