Donc sera compris entre les limites
(18)
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D'ailleurs, le polyèdre ci-dessus mentionné étant convexe et renfermé entre les sphères décrites avec les rayons
la surface du polyèdre sera comprise entre les limites
et ses projections seront renfermées entre les surfaces des grands cercles
Donc les expressions (18) seront comprises entre les limites
ou, ce qui revient au même, entre les limites
qui, l’une et l’autre, diffèrent très-peu de quand est très-petit et, si l’on prend pour valeur approchée de l’erreur commise ne dépassera pas le produit de par la plus grande des différences
c’est-à-dire, par l’expression (16). Le théorème 5 étant ainsi démontré pour le cas où la quantité se réduit à une surface plane il suffira, pour le démontrer dans le cas con-