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Ainsi la vîtesse de la propagation du son ou de tout autre mouvement dans l’eau, sera donnée par la formule

$a'={\sqrt {\frac {\Delta k}{\delta \varepsilon }}}.$

La petitesse de $\varepsilon$ rend cette quantité difficile à mesurer ; le physicien Canton paraît néanmoins l’avoir déterminée avec exactitude : à la température de $10$ degrés centigrades, et $p=0$ pour une charge égale à la pression ordinaire de l’atmosphère, il a trouvé que le volume de l’eau se contracte de $0{,}000046$^[1]. La colonne d’eau que nous considérons, étant contenue dans un tube dont le diamètre est regardé comme invariable, la diminution de sa hauteur est la même que celle de son volume ; nous aurons donc $\varepsilon =(0{,}000046)k,$ si nous prenons pour $\Delta$ une pression de $0{,}^{\mathrm {m} }76$ de mercure, c’est-à-dire, si nous faisons $\Delta =(0{,}^{\mathrm {m} }76)gm,$ $g$ désignant la gravité et $m$ la densité du mercure. À la température que l’on suppose, on a $m=(13{,}5819)\delta \,;$ la seconde sexagésimale étant prise pour unité, on a aussi $g=9{,}^{\mathrm {m} }8088\,:$ au moyen de quoi, l’om trouve $a'=1484^{\mathrm {m} }\,;$ de sorte que la vîtesse du son dans l’eau est plus que quadruple de sa vîtesse dans l’air.

Dans le mercure, cette vîtesse serait exprimée par ${\sqrt {\frac {(0{,}^{\mathrm {m} }76)gk}{\varepsilon }}}\,;$ d’après les expériences du même physicien Canton, on a $\varepsilon =(0{,}000003)k\,;$ ce qui donne $1576^{\mathrm {m} }$ pour cette vîtesse. On calculera de la même manière la vîtesse du son dans les corps solides, pourvu que l’on connaisse la contraction dont ils sont susceptibles pour une charge donnée.

Cet usage de la contraction de l’eau, ou de toute autre sub-

1. Transactions philosophiques, année 1764.