des oscillations simples et isochrones, et que sa vîtesse soit représentée par
![{\displaystyle \varphi t=hsin.{\frac {2\pi \,at}{\lambda }}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf4ac30a48fd245147ca1594a01cd9a4e2fdfff5)
les constantes
et
ayant la même signification que dans les nos23 et 32, et exprimant la durée de chaque oscillation. Désignons par
![{\displaystyle \operatorname {F} y=\mathrm {A} sin.{\frac {2\pi \,at}{\lambda }}+\mathrm {B} cos.{\frac {2\pi \,at}{\lambda }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9989d49476ecf5322669c3c1f168f14dee78e674)
la valeur de
qui répond à celle de
et
étant des constantes indéterminées. Substituant ces valeurs dans les deux membres de l’équation
et égalant, de part et d’autre, les coëfficiens de
et
on en conclut ces deux équations :
![{\displaystyle 2\mathrm {A} \left((1+c)cos.{\frac {2\pi (nl+l')}{n\lambda }}+(1-c)cos.{\frac {2\pi (nl-l')}{n\lambda }}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5555ed1960c55bab0e36a53a2bcbf554337e5c4a)
![{\displaystyle -2k\mathrm {B} \left((1+c)sin.{\frac {2\pi (nl+l')}{n\lambda }}-(1-c)sin.{\frac {2\pi (nl-l')}{n\lambda }}\right)=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f32cd06ee51d6b14f3b52f50fa5ac677f8409f4)
![{\displaystyle h(1+c)(1-k)cos.{\frac {2\pi (nl+l')}{n\lambda }}+h(1-c)(1+k)cos.{\frac {2\pi (nl-l')}{n\lambda }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e01d65497174861d9ef35813b25f8814ad09039b)
![{\displaystyle 2k\mathrm {A} \left((1+c)sin.{\frac {2\pi (nl+l')}{n\lambda }}-(1-c)sin.{\frac {2\pi (nl-l')}{n\lambda }}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/984061f6876b4575778772292c0707a5bc3344ea)
![{\displaystyle +2\mathrm {B} \left((1+c)cos.{\frac {2\pi (nl+l')}{n\lambda }}+(1-c)cos.{\frac {2\pi (nl-l')}{n\lambda }}\right)=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f481172f15e6a46e4bac955e607ea167d9f6cba6)
![{\displaystyle -h(1+c)(1-k)sin.{\frac {2\pi (nl+l')}{n\lambda }}-h(1-c)(1+k)sin.{\frac {2\pi (nl-l')}{n\lambda }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/630bde15d1ace24d73cf20c4546b93b490f43888)
d’où l’on tirera les valeurs de
et ![{\displaystyle \mathrm {B} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/290ba95cad121a2f562a2a768db14d469a248087)