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des oscillations simples et isochrones, et que sa vîtesse soit représentée par

$\varphi t=hsin.{\frac {2\pi \,at}{\lambda }}\,;$

les constantes $h,\lambda$ et $\pi$ ayant la même signification que dans les n^os23 et 32, et exprimant la durée de chaque oscillation. Désignons par

$\operatorname {F} y=\mathrm {A} sin.{\frac {2\pi \,at}{\lambda }}+\mathrm {B} cos.{\frac {2\pi \,at}{\lambda }},$

la valeur de $\operatorname {F} y,$ qui répond à celle de $\varphi t\,;$ $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$ étant des constantes indéterminées. Substituant ces valeurs dans les deux membres de l’équation $(24),$ et égalant, de part et d’autre, les coëfficiens de $sin.$ et $cos.\left({\frac {2\pi \left(l+{\frac {l'}{n}}+at\right)}{\lambda }}\right),$ on en conclut ces deux équations :

$2\mathrm {A} \left((1+c)cos.{\frac {2\pi (nl+l')}{n\lambda }}+(1-c)cos.{\frac {2\pi (nl-l')}{n\lambda }}\right)$

$-2k\mathrm {B} \left((1+c)sin.{\frac {2\pi (nl+l')}{n\lambda }}-(1-c)sin.{\frac {2\pi (nl-l')}{n\lambda }}\right)=$

$h(1+c)(1-k)cos.{\frac {2\pi (nl+l')}{n\lambda }}+h(1-c)(1+k)cos.{\frac {2\pi (nl-l')}{n\lambda }},$

$2k\mathrm {A} \left((1+c)sin.{\frac {2\pi (nl+l')}{n\lambda }}-(1-c)sin.{\frac {2\pi (nl-l')}{n\lambda }}\right)$

$+2\mathrm {B} \left((1+c)cos.{\frac {2\pi (nl+l')}{n\lambda }}+(1-c)cos.{\frac {2\pi (nl-l')}{n\lambda }}\right)=$

$-h(1+c)(1-k)sin.{\frac {2\pi (nl+l')}{n\lambda }}-h(1-c)(1+k)sin.{\frac {2\pi (nl-l')}{n\lambda }},$

d’où l’on tirera les valeurs de $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B} .$