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réfléchie à cette seconde surface, deviendra

$\mathrm {I} _{_{\scriptscriptstyle {II}}}=(0{,}909)\left({\frac {2761}{4761}}\right)^{2}\mathrm {I} =(0{,}306)\mathrm {I} ,$

ou un peu moins que le tiers de la lumière incidente.

Il serait à desirer que l’on pût déterminer, de même par l’analyse, les modifications que les ondes qui se propagent dans un fluide élastique, éprouvent au passage d’un milieu à un autre, lorsqu’elles parviennent à leur surface de séparation sous des incidences obliques : la solution de ce problême difficile pourrait seule faire connaître les lois de la réflexion et de la réfraction ; et l’on vérifierait ensuite si elles s’accordent avec les lois connues du mouvement de la lumière. Ce serait le moyen de donner une base certaine à la théorie des ondulations, dans laquelle tous les phénomènes que la lumière présente, doivent être ramenés aux lois générales du mouvement des fluides.

(43) Après cette digression sur la lumière, reprenons la suite de notre travail, au point où nous l’avons interrompu.

Dans l’hypothèse du n^o 40, les tranches fluides qui composent l’onde sonore directe à un instant quelconque, s’étendent depuis $x=at-a\theta$ jusqu’a $x=at\,;$ si donc on fait abstraction de la petite variation de leur densité, la somme de leurs forces vives sera donnée par l’intégrale $\int \mathrm {D} v^{2}dx,$ prise entre ces valeurs de $x.$ Mettant pour $v$ sa valeur, on aura

$\int \mathrm {D} v^{2}dv^{2}=\mathrm {D} \int \left(\varphi \left(t-{\frac {x}{a}}\right)\right)^{2}dx\,;$

et si l’on désigne par $z,$ une nouvelle variable, telle qu’on ait $t-{\frac {x}{a}}=z,$ il en résultera