à ce fluide, à
![{\displaystyle v'=a's'=f'(x-ny).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/229dbd79e73b1065bd732dea5b7a0c8c72d853fe)
Tant qu’on aura
la fonction
sera nulle ; quand, au contraire,
sera devenue
sa valeur dépendra de celle de la fonction
En effet, l’équation du no précédent donne
![{\displaystyle f(l-y)={\frac {1+c}{1-c}}\operatorname {F} (l+y)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5efffdd56d5eb56eacaac5009ffdc9654aabaf9e)
au moyen de quoi, et de
l’équation
devient
![{\displaystyle f(l-ny)={\frac {2}{1-c}}\operatorname {F} (l+y)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2526a631f6ed62a631e6613c8425b79b2e42da9f)
et comme elle a lieu pour toutes les valeurs positives de
on y peut mettre
à la place de cette variable, dès qu’on suppose
on aura, en conséquence,
![{\displaystyle f'(x-ny)={\frac {2}{1-c}}\operatorname {F} \left({\frac {l+nl+ny-x}{n}}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/791ac36a661f9e44131ce60e61b7e467bd4fbc3e)
Donc, en remettant
à la place de
nous aurons
![{\displaystyle v'=a's'={\frac {2}{1-c}}\operatorname {F} \left({\frac {l+nl+a't-x}{n}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7cb5ae6668d346981466a1e2ee596fe7e931107)
à partir de
et, avant cette époque, on a
![{\displaystyle s'=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82633c633520ed9b0e1768afec0294d2deb12912)
Relativement au premier fluide, on a
on peut donc substituer dans la valeur précédente de
à la place de
ce qui donne
![{\displaystyle f(x-y)={\frac {1+c}{1-c}}\operatorname {F} (2l-x+y)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb15bf7f783b741720f03529969edbdb0ec7fc8a)