tif, dont la valeur dépend de la nature du fluide, et peut être aussi de sa température primitive. Désignant de même par
ce coëfficient, relativement au second fluide, et par
et
sa densité et son élasticité naturelles, ces quantités deviendront, dans l’état de mouvement,
et
Ainsi, à la jonction des deux fluides, on aura constamment
![{\displaystyle \mathrm {E} \left(1+(1+\gamma )s\right)=\mathrm {E} '\left(1+(1+\gamma ')s'\right)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f934d7c1036f4da5fe2f9274220ae653c9b9ce39)
et comme on a déja, dans l’état d’équilibre,
cette équation se réduit à
ou, ce qui est la même chose,
![{\displaystyle n(1+\gamma )as=(1+\gamma ')a's'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37d3b144cd32380ada1d952bbc4336dadadaca97)
Si donc on fait
dans les valeurs précédentes de
et
et pour abréger,
![{\displaystyle {\frac {1+\gamma '}{n(1+\gamma }}={\frac {a(1+\gamma ')}{a'(1+\gamma )}}=c,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cd3ac33c8767763f25d21b47eaef6c0833f33ba)
on aura, pour toutes les valeurs positives de
la seconde équation demandée, savoir :
![{\displaystyle f(l-y)-\operatorname {F} (1+y)=c\left(f'(l-ny)-\operatorname {F} '(1+ny)\right).\quad (21)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d4d1d7f17c86a98d45486dbc6b7a6c1eb43f7fc3)
Les expressions exactes de la vîtesse du son dans les deux fluides seront
![{\displaystyle a={\sqrt {\mathrm {\frac {(1+\gamma )E}{D}} }},\qquad a'={\sqrt {\mathrm {\frac {(1+\gamma ')E'}{D'}} }}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/20f872c3b14e48349013e4a3e9bc5734186466b0)
On pourra done calculer, au moyen de ces formules, les valeurs de
et
d’après celles des vîtesses
et
lesquelles