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tif, dont la valeur dépend de la nature du fluide, et peut être aussi de sa température primitive. Désignant de même par $\gamma '$ ce coëfficient, relativement au second fluide, et par $\mathrm {D} '$ et $\mathrm {E} '$ sa densité et son élasticité naturelles, ces quantités deviendront, dans l’état de mouvement, $\mathrm {D} '(1+s')$ et $\mathrm {E} '\left(1+(1+\gamma ')s'\right).$ Ainsi, à la jonction des deux fluides, on aura constamment

$\mathrm {E} \left(1+(1+\gamma )s\right)=\mathrm {E} '\left(1+(1+\gamma ')s'\right)\,;$

et comme on a déja, dans l’état d’équilibre, $\mathrm {E=E'} ,$ cette équation se réduit à $(1+y)s=(1+y')s',$ ou, ce qui est la même chose,

$n(1+\gamma )as=(1+\gamma ')a's'.$

Si donc on fait $x=l,$ dans les valeurs précédentes de $as$ et $a's',$ et pour abréger,

${\frac {1+\gamma '}{n(1+\gamma }}={\frac {a(1+\gamma ')}{a'(1+\gamma )}}=c,$

on aura, pour toutes les valeurs positives de $y,$ la seconde équation demandée, savoir :

$f(l-y)-\operatorname {F} (1+y)=c\left(f'(l-ny)-\operatorname {F} '(1+ny)\right).\quad (21)$

Les expressions exactes de la vîtesse du son dans les deux fluides seront

$a={\sqrt {\mathrm {\frac {(1+\gamma )E}{D}} }},\qquad a'={\sqrt {\mathrm {\frac {(1+\gamma ')E'}{D'}} }}.$

On pourra done calculer, au moyen de ces formules, les valeurs de $\gamma$ et $\gamma ',$ d’après celles des vîtesses $a$ et $a',$ lesquelles