ou simplement d’où l’on tire étant un nombre entier quelconque, ou zéro. Il en résulte que les racines réelles de l’équation sont en nombre infini, et toutes comprises sous la forme :
Mais, pour avoir la position des noeuds de vibrations, on ne donnera à que des valeurs positives, et l’on rejettera, parmi ces racines, toutes celles qui seront plus grandes que
Les racines réelles de l’équation seront toutes contenues, comme il est aisé de le voir, dans la formule
étant toujours la plus petite racine positive de l’équation et un nombre entier quelconque, ou zéro. Pour en conclure la position des ventres, on supposera ce nombre positif, et l’on rejettera toutes les racines plus grandes que La quantité est moindre que mais elle peut être plus grande que s’il arrive qu’elle le soit en effet, on comprendra zéro au nombre des valeurs de et la plus petite valeur de sera si l’on a, au contraire, cette plus petite valeur sera
En comparant entre elles ces deux expressions générales de on voit que les ventres et les noeuds se succéderont alternativement sur le premier cylindre, qu’ils seront équidistans, et que l’intervalle compris entre un ventre et
