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$\mathrm {A} ={\frac {1}{2}}h,\quad \mathrm {B} ={\frac {-{\cfrac {h}{2}}\left((1+c)sin.{\cfrac {2\pi (l+l')}{\lambda }}-(1-c)sin.{\cfrac {2\pi (l-l')}{\lambda }}\right)}{(1+c)cos.{\cfrac {2\pi (l+l')}{\lambda }}-(1-c)cos.{\cfrac {2\pi (l-l')}{\lambda }}}}.$

Si le tube est fermé en ce point, il faudra, au contraire supposer $k$ une très-grande quantité ; on négligera, en conséquence, tous les termes de ces équations qui ne la contiennent pas ; et l’on aura

$\mathrm {A} ={\frac {1}{2}}h,\quad \mathrm {B} ={\frac {{\cfrac {h}{2}}\left((1+c)cos.{\cfrac {2\pi (l+l')}{\lambda }}+(1-c)cos.{\cfrac {2\pi (l-l')}{\lambda }}\right)}{(1+c)sin.{\cfrac {2\pi (l+l')}{\lambda }}+(1-c)sin.{\cfrac {2\pi (l-l')}{\lambda }}}}.$

Dans l’un et l’autre cas, les valeurs de la fonction $\operatorname {F} ,$ et par suite celles des quantités $v,\,s,\,v',\,s',$ seront périodiques : le fluide fera des oscillations égales et isochrones, de même durée que celles de sa première tranche ; mais, pour que leur amplitude soit très-petite, il faudra que le dénominateur de la valeur de $\mathrm {B}$ ne soit paș nul, ni même très-petit ; il faudra donc que l’on n’ait pas, dans le cas du tube ouvert,

$(1+c)cos.{\frac {2\pi (l+l')}{\lambda }}-(1-c)cos.{\frac {2\pi (l-l')}{\lambda }}=0,$

et, dans le cas du tube fermé,

$(1+c)sin.{\frac {2\pi (l+l')}{\lambda }}+(1-c)sin.{\frac {2\pi (l-l')}{\lambda }}=0.$

Les valeurs de $\lambda$ tirées de ces équations, ou celles qui en different très-peu, sont les seules qui doivent être exclues. On ne peut donc pas, d’après les dimensions des deux parties du tube, et la nature du fluide qu’il contient, détermi-