![{\displaystyle \mathrm {A} ={\frac {1}{2}}h,\quad \mathrm {B} ={\frac {-{\cfrac {h}{2}}\left((1+c)sin.{\cfrac {2\pi (l+l')}{\lambda }}-(1-c)sin.{\cfrac {2\pi (l-l')}{\lambda }}\right)}{(1+c)cos.{\cfrac {2\pi (l+l')}{\lambda }}-(1-c)cos.{\cfrac {2\pi (l-l')}{\lambda }}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/08ac2896437a8988a314f1886093cf39b88a8d60)
Si le tube est fermé en ce point, il faudra, au contraire supposer
une très-grande quantité ; on négligera, en conséquence, tous les termes de ces équations qui ne la contiennent pas ; et l’on aura
![{\displaystyle \mathrm {A} ={\frac {1}{2}}h,\quad \mathrm {B} ={\frac {{\cfrac {h}{2}}\left((1+c)cos.{\cfrac {2\pi (l+l')}{\lambda }}+(1-c)cos.{\cfrac {2\pi (l-l')}{\lambda }}\right)}{(1+c)sin.{\cfrac {2\pi (l+l')}{\lambda }}+(1-c)sin.{\cfrac {2\pi (l-l')}{\lambda }}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b32a14260761ee789b01c89bb480b4522f5600bf)
Dans l’un et l’autre cas, les valeurs de la fonction
et par suite celles des quantités
seront périodiques : le fluide fera des oscillations égales et isochrones, de même durée que celles de sa première tranche ; mais, pour que leur amplitude soit très-petite, il faudra que le dénominateur de la valeur de
ne soit paș nul, ni même très-petit ; il faudra donc que l’on n’ait pas, dans le cas du tube ouvert,
![{\displaystyle (1+c)cos.{\frac {2\pi (l+l')}{\lambda }}-(1-c)cos.{\frac {2\pi (l-l')}{\lambda }}=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d63a8747630384640e78183e97f49dd67bad579)
et, dans le cas du tube fermé,
![{\displaystyle (1+c)sin.{\frac {2\pi (l+l')}{\lambda }}+(1-c)sin.{\frac {2\pi (l-l')}{\lambda }}=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c09a5966b0197624db0e8784bc768266cabea10)
Les valeurs de
tirées de ces équations, ou celles qui en different très-peu, sont les seules qui doivent être exclues. On ne peut donc pas, d’après les dimensions des deux parties du tube, et la nature du fluide qu’il contient, détermi-