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conférence au diamètre, et ${\frac {\lambda }{a}},$ la durée d’une vibration de la première tranche fluide, dont $\varphi t$ exprime la vîtesse. Soit, en même temps,

$\operatorname {F} y=\mathrm {A} sin.{\frac {2\pi \,at}{\lambda }}+\mathrm {B} cos.{\frac {2\pi \,at}{\lambda }},$

la partie de la valeur de $\operatorname {F} y,$ qui répond à cette valeur de $\varphi t\,;$ $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$ désignant des constantes indéterminées. En substituant ces valeurs de $\varphi t$ et $\operatorname {F} y,$ dans les deux membres de l’équation $(15),$ et égalant de part et d’autre les coëfficiens de $sin.{\frac {2\pi (at+l+l')}{\lambda }},$ et ceux de $cos.{\frac {2\pi (at+l+l')}{\lambda }},$ on formera deux équations qui serviront à déterminer $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B} ,$ savoir :

$2\mathrm {A} \left((1+c)cos.{\frac {2\pi .(l+l')}{\lambda }}-(1-c)cos.{\frac {2\pi .(l-l')}{\lambda }}\right)$

$2\mathrm {B} \left((1+c)sin.{\frac {2\pi .(l+l')}{\lambda }}+(1-c)sin.{\frac {2\pi .(l-l')}{\lambda }}\right)=$

$h\left((1+c)(1-k)cos.{\frac {2\pi .(l+l')}{\lambda }}-(1-c)(1+k)cos.{\frac {2\pi .(l-l')}{\lambda }}\right),$

$2\mathrm {A} k\left((1+c)sin.{\frac {2\pi .(l+l')}{\lambda }}+(1-c)sin.{\frac {2\pi .(l-l')}{\lambda }}\right)$

$+2\mathrm {B} \left((1+c)cos.{\frac {2\pi .(l+l')}{\lambda }}-(1-c)cos.{\frac {2\pi .(l-l')}{\lambda }}\right)=$

$-h\left((1+c)(1-k)sin.{\frac {2\pi .(l+l')}{\lambda }}-(1-c)(1+k)sin.{\frac {2\pi .(l-l')}{\lambda }}\right).$

Si le tube est ouvert à l’extrémité qui répond à $x=l+l',$ la quantité $k$ sera regardée comme très-petite ; et en négligeant les termes qui la contiennent, ces deux équations deviennent