et si l’on fait en même temps
dans les équations
et qu’on en élimine la fonction
elles deviennent
![{\displaystyle {\begin{aligned}v&={\frac {h\,cos.{\cfrac {2\pi (l-x)}{\lambda }}.sin.{\cfrac {2\pi \,at}{\lambda }}}{cos.{\cfrac {2\pi \,l}{\lambda }}}},\\as&={\frac {h\,sin.{\cfrac {2\pi (l-x)}{\lambda }}.cos.{\cfrac {2\pi \,at}{\lambda }}}{cos.{\cfrac {2\pi \,l}{\lambda }}}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7f61759cc8228750ad3846d2c57765b8d63eb7b)
On déterminera donc les noeuds de vibrations, où la vîtesse est constamment nulle, en posant
![{\displaystyle cos.{\frac {2\pi (l-x)}{\lambda }}=0,\qquad {\text{ou}}\qquad l-x={\frac {(2i+1)\lambda }{4}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/387189ca01f81841907a4e0c8a8b449b2ef7851c)
et les points qu’on appelle ventres, où la condensation est toujours égale à zéro, en faisant
![{\displaystyle sin.{\frac {2\pi (l-x)}{\lambda }}=0,\qquad {\text{ou}}\qquad l-x={\frac {i\lambda }{2}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f6b61b7f5f5f2fb9b90a4f72de8bcfd6b2d9c4b)
désignant, dans les deux cas, un nombre entier ou zéro.
L’extrémité du tube correspondante à
est au nombre de ces derniers points ; ce qui tient à ce que la condensation en ce point où le tube est ouvert, est proportionnelle à la quantité
que nous avons négligée et traitée comme nulle. Ce même point serait aussi un noeud de vibrations, ce qui serait absurde, si
était un sous-multiple impair de
mais alors la durée des oscillations serait le même sous-multiple de
et l’on vient de voir (no 23) que cette espèce de mouvement est inadmissible dans le cas du tube ouvert : effectivement, les valeurs de
et de
relatives à d’autres points,