ouvert à l’extrémité correspondante à la condensation n’est jamais entièrement nulle eu ce point ; celle qui a lieu doit dépendre du diamètre du tube ; et l’on peut la supposer très-petite, si ce diamètre est peu considérable, et si le tube s’ouvre dans l’air libre ; de manière que, dans le cas du tube ouvert, nous pourrons, en général, regarder la quantité comme une très-petite fraction. Ainsi, dans la suite, nous supposerons cette quantité très-grande ou trèspetite, selon que nous voudrons exprimer qu’il s’agit d’un tube fermé, ou d’un tube ouvert, à l’extrémité qui répond à Tant qu’on ne fera aucune hypothèse particulière sur la valeur de les résultats seront communs aux deux espèces de tube.
(19) Cela posé, supposons la vitesse et la condensation initiales du fluide, données dans toute la longueur du tube ; en faisant dans les équations on en déduira des expressions de et qui auront lieu depuis jusqu’à d’où il résulte que la fonction sera censée connue, d’après l’état primitif du fluide, pour toutes les valeurs de la variable comprises entre zéro et Mais, pour déterminer, au moyen des équations les valeurs de et de à un autre instant quelconque, il faut connaître cette fonction pour toutes les valeurs positives de la variable. Or, si nous représentons, comme précédemment, par la vitesse de la première tranche fluide au bout du temps laquelle vitesse est censée donnée, nous aurons, en faisant dans la première équation
et comme on pourra donner à la variable une valeur
