![{\displaystyle as=kv\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eee3d2c8fce644347ee8fb017baaa2e97252cfab)
le coëfficient
étant une constante positive, afin qu’il y ait condensation ou dilatation, selon que le fluide est poussé en dehors ou en dedans du tube (no 12). Il en résultera, d’après les équations ![{\displaystyle (3),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d41264fa797832f8fe44ccde41883ac18727134f)
![{\displaystyle f(l-y)-\operatorname {F} (l+y)=k(f(l-y)+\operatorname {F} (l+y))\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ee0940a71f584b4ec307ed588178fe6fa15ae9a)
d’où l’on déduit
![{\displaystyle f(l-y)={\frac {1+k}{1-k}}\operatorname {F} (l+y)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/283264f36f4a3449bcbaf79b0a7a8a1c838ead23)
équation qui aura lieu pour toutes les valeurs positives de
En y mettant
à la place de cette variable, on a
![{\displaystyle f(x-y)={\frac {1+k}{1-k}}\operatorname {F} (2l-x+y)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/995b473c4b950ea3ef8378c4d17352df5cc7f475)
donc, en remettant
pour
les équations
deviendront
![{\displaystyle \left.{\begin{aligned}v=&{\frac {1+k}{1-k}}\operatorname {F} (2l-x+at)+\operatorname {F} (x+at),\\as=&{\frac {1+k}{1-k}}\operatorname {F} (2l-x+at)-\operatorname {F} (x+at).\end{aligned}}\right\}\quad (8)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a9e8774bb2b5e03a7c9ad99b255bdb5887f17b1)
Si l’on voulait que la vitesse du fluide fût rigoureusement nulle à l’extrémité du tube qui répond à
il faudrait faire
infini, dans ces formules : on aurait, quel que soit
pour
Ce cas ne peut avoir lieu qu’en supposant le tube fermé par une matière tout-à-fait inflexible ; dans la pratique, elle est seulement très-peu flexible ; et, par conséquent, le coëfficient
devra seulement être regardé eomme un très-grand nombre. Si l’on fait, au contraire,
on aura, quel que soit
pour
mais, dans un tube