(17) Nous pouvons encore supposer que le tube qui contient le fluide soit dans une position verticale, et que le fluide soit mis en mouvement par un corps solide, qui tombe le long du tube en vertu de son poids. Ce corps est une sorte de piston, de forme cylindrique, qui ferme exactement le tube, et dont les bases sont perpendiculaires à son axe. Dans son mouvement, il poussera la partie de la colonne fluide qui est au-dessous de lui, et sera suivi par la partie qui lui est supérieure : sa vitesse sera celle des deux tranches fluides, avec lesquelles il est en contact. Désignons par cette vitesse au bout du temps la condensation de la tranche inférieure sera exprimée par et celle de la tranche supérieure, par or, d’après l’expression connue de la vitesse si représente la densité naturelle du fluide, le produit représentera l’augmentation d’élasticité, correspondante à une condensation quelconque donc, dans l’état de mouvement, l’excès de l’élasticité de la tranche inférieure sur celle de la tranche supérieure, sera exprimée par Cette force est directement opposée au poids du corps ; appelant donc sa densité, sa longueur, et sa gravité, nous aurons, pour l’équation de son mouvemement,
Si l’on intègre cette équation, que l’on suppose nulle la vitesse initiale, et qu’on fasse, pour abréger,
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