fonctions et reprendra la même valeur, toutes les fois que ou sera augmenté de en vertu des équations il en sera de mème des quantités et le fluide fera donc des oscillations isochrones, dont la durée commune sera égale à c’est-à-dire moitié de celle qui répond à un tube de même longueur, ouvert par les deux bouts. Si, d’après l’état initial du fluide, les valeurs de et depuis jusqu’à sont les mêmes et de même signe, pour des valeurs de dont la différence est un sous-multiple donné de que nous représenterons par, on en conclura, comme dans le no 8, que chaque oscillation du fluide se partagera en un nombre d’oscillations égales ; la durée des vibrations du fluide se trouvera donc alors réduite à mais, en considérant les équations et observant que les fonctions et sont, dans le problême qui nous occupe, indépendantes l’une de l’autre, il est aisé de voir qu’il n’y aura pas nécessairement des points du tube, dans lesquels la vitesse ou la condensation du fluide soit constamment égale à zéro. On ne saurait donc appliquer aux tuyaux rentrans sur eux-mêmes, la théorie connue de D. Bernouilli sur les vibrations de l’air dans un tube[1] ; car, suivant cette théorie, la durée des oscillations ne peut être réduite, qu’autant que le fluide se divise en portions terminées par des ventres ou des næeuds de vibrations.
(12) Lorsqu’on a ébranlé l’air d’une manière quelconque dans un tube, et qu’on l’abandonne ensuite à lui-même, l’expérience prouve que le son qui était produit, et, par consé-
- ↑ Académie des sciences de Paris, année 1762.
