Il ne s’agit ici que du ton fondamental ; mais si l’on retranche du tube ouvert aux deux bouts, la partie comprise entre une extrémité et l’un des noeuds de vibrations, par exemple, celui qui est le plus voisin de cette extrémité, il restera un tube fermé par un bout et ouvert à l’autre, dont la longueur sera et dans lequel la durée des oscillations sera toujours posant donc cet intervalle de temps sera exprimé par et le nombre des oscillations dans l’unité de temps, par ou par en faisant, pour abréger, Donc un tube ouvert par un seul bout, dont la longueur est peut faire entendre la suite des tons qui répondent aux nombres d’oscillations etc.; le premier, ou le plus grave de tous, étant le ton fondamental.
On parvient aux mêmes conséquences en considérant directement le cas d’un tube fermé par un bout, et exprimant que la vitesse du fluide est constamment nulle en ce point, et sa condensation toujours nulle à l’extrémité ouverte. Nous ne nous arrêterons point à cette vérification ; et, pour abréger, nous ne nous occuperons pas non plus du tube fermé aux deux bouts, dans lequel l’analyse montre que les oscillations du fluide se font suivant les mêmes lois que dans le tube ouvert aux deux extrémités.
(11) Les équations des nos1, 2 et 3, et les conséquences que nous en avons déduites, couviennent également au cas où le fluide est contenu dans un tube recourbé, ouvert ou fermé à ses extrémités, ou qui se prolonge indéfiniment : il
