et en vertu de la première équation on aurait En donnant donc à cette suite de valeurs : etc., jusqu’à on déterminera, dans ce cas, un nombre de nouveaux points équidistans sur le tube, pour lesquels la vîtesse du fluide sera nulle pendant toute la durée du mouvement. Chacun de ces points sera tel, qu’en y plaçant une cloison fixe dans l’intérieur du tube, qui le ferme exactement, le mouvement du fluide ne sera pas changé ; car l’effet d’une semblable cloison serait de détruire la vitesse de la tranche fluide qui lui est juxta-posée, laquelle vitesse est déja constamment égale à zéro.
(10) Ces points où le fluide reste toujours immobile, se nomment des noeuds de vibrations ; ceux dans lesquels sa densité n’éprouve aucune variation, sont connus sous le nom de ventres. Les uns joints aux autres divisent la colonne fluide en un nombre de parties égales, qui font toutes leurs oscillations dans le même intervalle de temps, savoir, dans un temps égal à Or, il est évident que ces portions de fluide, dont la longueur commune est sont dans le même état que si chacune d’elles oscillait dans un tube fermé par un bout et ouvert à l’autre : donc, en faisant il en faudra conclure que la durée des oscillations dans un semblable tube, d’une longueur est exprimée par c’est-à-dire qu’elle est double, toutes choses d’ailleurs égales, de celle qui a lieu pour un tube ouvert à ses deux bouts ; par conséquent, dans le tube fermé par un bout, le nombre des oscillations dans l’unité de temps est moitié moindre, et le ton moitié moins élevé que dans le tube ouvert de même longueur.
