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aura, dans l’hypothèse du n^o précédent,

$\operatorname {F} (2l-x+y)=\operatorname {F} (x+y)\,;$

et la seconde équation $(5)$ donnera alors $s=0.$ En faisant successivement $i'=0,\,1,\,2,\,3,$ etc, jusqu’à $i'=i,$ on déterminera donc, sur le tube, un nombre $i+1$ de points équidistans, qui comprendront ses deux extrémités, et dans lesquels la condensation du fluide sera nulle pendant toute la durée du mouvement ; en sorte que si l’on venait à couper le tube, ou bien à y pratiquer une ouverture en l’un de ces points, de manière à établir la communication avec l’air extérieur, le mouvement du fluide n’en serait aucunement changé. Ces points partagent la colonne fluide en un nombre i de portions égales, qui ont toutes le même mouvement, et dont chacune fait entendre le ton fondamental d’un tube ouvert à ses deux bouts, d’une longueur égale à ${\frac {l}{i}}.$

Si l’on supposait que les valeurs de $\operatorname {F} y$ sont égales et de signes contraires, pour deux valeurs de $y$ qui diffèrent entre elles de la moitié de ${\frac {2l}{i}},$ de sorte qu’on eût

$\operatorname {F} \left(y+{\frac {l}{i}}\right)=-\operatorname {F} y,$

cette hypothèse comprendrait celle du n^o précédent ; mais alors, en faisant

$2l-2x={\frac {i'l}{i}},\quad {\text{ou}}\quad x={\frac {(2i-i')l}{2i}},$

et supposant $i'$ un nombre impair plus petit que $i,$ il en résulterait

$\operatorname {F} (2l-x+y)=-\operatorname {F} (x+y)\,;$