Ce rapport remarquable qui s’établit, dans les ondes secondaires, entre la vitesse et la condensation, est, suivant la remarque d’Euler, la raison pour laquelle ces ondes se propagent dans un seul sens, et ne se partagent plus comme l’onde primitive ; de sorte que si ce même rapport avait lieu, par hasard, dans celle-ci, elle se propagerait aussi tout entière d’un seul côté, à la manière des ondes secondaires. En effet, supposons qu’on ait il en résultera
et les équations deviendront
d’où l’on peut conclure que l’ébranlement ne se transmettra que dans le sens des positives, et nullement dans l’autre sens. De même, si nous supposions les équations se réduiraient à
et l’on en conclurait que l’ébranlement se propagera seulement dans le sens des négatives.
(6) Examinons maintenant le cas où le tube qui renferme le fluide a une longueur finie et déterminée. Représentons cette longueur par fixons l’origine des distances à l’un des deux bouts du tube, et comptons les positives sur sa longueur, en sorte que ses extrémités répondent à et Il n’y aura aucune tranche fluide qui réponde, soit à des négatives, soit à des positives et plus grandes que les fonctions et qui représentent les vitesses et les condensations initiales, ne seront donc données que
