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de cette vîtesse, et sa comparaison à celle qui résulte de l’observation.

(5) La portion de fluide en mouvement à un instant quelconque, d’un côté ou de l’autre de l’ébranlement primitif, forme ce qu’on entend par une onde sonore : on peut appeler onde primitive, celle qui a lieu à l’origine du mouvement, et ondes secondaires les deux ondes dans lesquelles la première se partage, et qui se propagent de part et d’autre de celle-ci. Dans l’onde primitive, la condensation et la vîtesse des tranches fluides sont absolument arbitraires ; ces quantités sont représentées par les deux fonctions $\Psi x$ et $\psi x,$ qui n’ont entre elles aucun rapport nécessaire : il n’en est plus de même à l’égard des ondes secondaires ; car, d’après les valeurs de $as$ et de $v$ du n^o  précédent, on a, du côté des $x$ positives, $s=-{\frac {v}{a}}\,;$ et, relativement aux points qui répondent aux $x$ négatives, les équations $(4)$ se réduisent à

${\begin{aligned}v=&{\frac {1}{2}}\psi (x+at)+{\frac {a}{2}}\Psi (x+at),\\as=&-{\frac {1}{2}}\psi (x+at)-{\frac {a}{2}}\Psi (x+at)\,;\end{aligned}}$

ce qui donne $s=-{\frac {v}{2}}.$ Il s’ensuit donc dans les ondes que secondaires, la variation de densité de chaque tranche fluide est proportionnelle à sa vitesse : cette variation et la vitesse sont nulles, et atteignent leur maximum aux mêmes points ; de plus, la valeur de $s$ est positive, et le fluide éprouve une condensation dans les tranches qui, d’après le signe de leur vîtesse, s’éloignent du lieu de l’ébranlement primitif ; dans celles qui s’en rapprochent, elle est au contraire négative, et le fluide éprouve une dilatation.