déterminé, lorsqu’il s’agit d’embrasser, dans un même calcul, un temps quelconque et un nombre indéfini de révolutions ; à cet égard l’auteur a donné tous les développemens nécessaires pour ne rien laisser à desirer, et pour faire bien sentir tout le parti qu’on peut tirer, en pareil cas, de l’usage des fonctions elliptiques.
Quoique la seconde section, qui traite du mouvement d’un corps attiré vers deux centres fixes, soit fort étendue, on n’a considéré, outre les cas généraux, que quelques-uns des cas particuliers que le problème renferme, lorsque la courbe décrite est située dans un même plan, et l’on n’a indiqué que très-sommairement les points principaux de la solution, lorsque la courbe décrite est à double courbure ; d’ailleurs on a supposé que la courbe ne s’étend pas à l’infini, afin de ne considérer que des mouvemens permanens. La matière aurait été susceptible d’une beaucoup plus grande extension ; mais, dans le cadre où l’auteur l’a renfermée, il ose croire que les géomètres trouveront quelques résultats dignes de leur attention, peut-être même des vues nouvelles pour traiter le fameux problême des trois corps, dans d’autres hypothèses que celles qui servent de base aux méthodes ordinaires d’approximation. Cette section est terminée par la détermination du mouvement rectiligne d’un corps attiré vers deux centres fixes ; problème qui offre encore une belle application de la théorie des fonctions elliptiques.
La troisième section est une continuation des recherches variées dont on a vu des exemples dans les parties précédentes, et dont quelques-unes se rapportent encore à la théorie des fonctions elliptiques.
Dans l’impossibilité où nous sommes de suivre l’auteur
