celui de la terre entière. Si l’on nomme les trois coordonnées d’une molécule de la mer, rapportées à cet axe et aux deux autres axes principaux ; les trois intégrales étendues à tout l’océan, seront nulles, parce que est proportionnel à supposé nul ; mais si n’est pas nul, les valeurs de ces intégrales s’opposeront par les propriétés connues des axes principaux, à ce que l’axe principal du sphéroïde soit celui de la terre entière. Prenons maintenant pour pour nouvel axe fixe de rotation, l’axe principal du corps formé par le sphéroïde terrestre et par la mer dans ce premier état d’équilibre, la durée de rotation étant toujours supposée la même. Soient les coordonnées d’une molécule de la mer, dans ce premier état, et rapportées aux nouveaux axes principaux ; la mer ne sera plus alors en équilibre, mais elle prendra un second état d’équilibre autour du nouvel axe de rotation. Soient alors les coordonnées d’une molécule de la mer ; il est facile de voir que les valeurs des fonctions
s’opposent à ce que ce nouvel axe soit un axe principal : or ne diffèrent de que de quantités de l’ordre puisque leur différence est due à l’écart du second axe de rotation, du premier, écart qui serait nul avec et qui est, par conséquent, de l’ordre Les valeurs des fonctions précédentes sont donc de l’ordre Prenons encore pour troisième axe fixe de rotation, l’axe principal du corps formé par le sphéroïde terrestre, et par la mer dans son second état d’équilibre. Ce troisième axe ne s’écartera du second, que d’une quantité de l’ordre car les valeurs qu’il faut détruire par un déplacement du second axe pour en former un axe prin-
