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${\frac {mc}{2\mathrm {P} }}\left\{{\frac {1}{sin.{\frac {1}{2}}\gamma }}+{\frac {d^{2}.{\frac {1}{sin.{\frac {1}{2}}\gamma }}}{a\theta ^{2}}}\right\}\,;\qquad (i)$

ou

${\frac {mc}{2\mathrm {P} .sin.{\frac {1}{2}}\gamma }}.\left\{1-{\frac {1}{4}}.\left({\frac {d\gamma }{d\theta }}\right)^{2}+{\frac {\left(\left({\frac {d\gamma }{d\theta }}\right)^{2}-\left({\frac {d\,d\gamma }{d\theta ^{2}}}\right).{\frac {1}{2}}.sin.\gamma \right)}{2.sin.^{2}{\frac {1}{2}}\gamma }}\right\}.$

On a

$Cos.\gamma =cos.\theta .cos.\theta '+sin.\theta .sin.\theta '.cos.(\omega '-\omega ),$

$\omega$ et $\omega '$ étant les longitudes du milieu du degré, et de la montagne. Si la montagne est dans la direction même du degré mesuré, on a

$\gamma =\pm (\theta '-\theta ).$

Le signe $+$ ayant lieu, si la montagne est plus près du pôle que le point attiré ; le signe $-$ a lieu dans le cas contraire : la quantité précédente devient

$\pm {\frac {mc}{2\mathrm {P} .sin.{\frac {1}{2}}(\theta '-\theta )}}.\left({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{2.sin.^{2}{\frac {1}{2}}(\theta '-\theta )}}\right).$

Le second terme de cette expression est le seul sensible, lorsque la montagne est peu éloignée de l’arc mesuré. Pour une montagne de même densité que la terre, et égale à une sphère dont le rayon serait un millième du rayon terrestre, et qui serait éloignée du point attiré, d’un cinquantième de ce dernier rayon ; ce terme donnerait $25$ mètres d’accroissement dans le degré décimal du méridien : cet accroissement resterait le mêine, si l’on doublait le rayon de la sphère égale à la montagne, ainsi que son éloignement. Une sphère d’un pareil rayon aurait une masse bien supérieure à celle des plus hautes montagnes de la terre.