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${\frac {3}{2}}\rho _{1}.\mathrm {P} .(\alpha \,l-\alpha \,y''')\,;$

ce qui est conforme à ce qui précède. On déterminera, par la même analyse, la variation de la pesanteur, due à un corps dense, ou à une cavité située dans l’intérieur de la terre.

Considérons maintenant l’effet de l’attraction d’une montagne, sur la mesure des degrés du méridien. L’expression d’un degré du méridien, mesuré sur la surface de l’atmosphère supposée, est, en exprimant par c un degré moyen,

$c\cdot \left(1+\alpha \,y+\alpha \cdot \left({\frac {ddy}{d\theta ^{2}}}\right)\right)\,;$

$\theta$ étant la latitude du milieu de ce degré, et $1+\alpha \,y$ étant le rayon mené du centre de la terre, à ce milieu. Concevons maintenant une montagne dont la masse soit $m,$ et $\theta '$ la latitude. La distance de cette montagne, au milieu du degré mesuré, sera $2.sin.{\frac {1}{2}}\gamma$ $\gamma$ étant l’angle que forment entre eux les deux rayons terrestres, menés à la montagne et au milieu du degré. En considérant ce milieu comme un point attiré par la montagne, la masse de la montagne, divisée par sa distance à ce point, sera ${\frac {m}{2.sin.{\frac {9}{2}}\gamma }}.$ C’est la quantité dont la valeur de $\mathrm {V} ''$ de l’équation $(4)$ du n^o I. s’accroît par l’accession de la montagne. Cette accession ajoute donc à la valeur du rayon terrestre mené à la surface de l’atmosphère, que donne cette équation, le terme

${\frac {m}{2\mathrm {P} .sin.{\frac {1}{2}}\gamma }},$

$\mathrm {P}$ étant la masse de la terre.

De là il suit que l’accession de la montagne ajoute au degré mesuré, la quantité,