Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 2.djvu/335

l’on compare des degrés éloignés, tels que ceux de France et de l’équateur, l’influence de ces irrégularités devient peu sensible. La comparaison des degrés dont je viens de parler, a donné à M. Delambre

$\alpha \left({\overline {y}}+y''\right)=const.-0{,}00324.\left(\mu .^{2}-{\frac {1}{3}}\right).$

En comparant cette expression de $\alpha \left({\overline {y}}+y''\right)$ à la précédente, on voit que les quantités $\mathrm {Y} ^{(3)},\,\mathrm {Y} ^{(4)},$ etc, $\mathrm {U} _{1}^{(1)},\,\mathrm {U} _{1}^{(3)},$ etc., sont très-petites, comme cela résulte pareillement des expériences du pendule. La première de ces expressions donne, en désignant par $-\alpha \,h.\left(\mu ^{2}-{\frac {1}{3}}\right),$ $-\alpha {\overline {h}}.\left(\mu ^{2}-{\frac {1}{3}}\right),$ $-\alpha \,h''.\left(\mu ^{2}-{\frac {1}{3}}\right),$ les parties de $\alpha \mathrm {Y} ^{(2)},\alpha {\overline {\mathrm {Y} }}^{(2)},$ et de $\alpha \mathrm {Y} ^{''(2)},$ qui sont indépendantes de l’angle $\omega ,$

$-\mathrm {P} .\left(\alpha {\overline {h}}+\alpha \,h''\right)=\mathrm {A} +{\frac {5}{2}}\mathrm {Q} -{\frac {\alpha \varphi }{2}}.\mathrm {P} \,;$

on aura donc, en substituant pour $-\mathrm {P} .\left(\alpha {\overline {h}}+\alpha \,h''\right),$ sa valeur $-0{,}00324.\mathrm {P} ,$ que donnent les mesures des degrés de France et de l’équateur,

$\mathrm {A=-0{,}00151.P-Q} .$

On voit encore par ces mesures, que ${\frac {5}{2}}\mathrm {Q}$ est insensible. On a ainsi, pour $\mathrm {A} ,$ ces trois valeurs,

${\begin{aligned}&\mathrm {A=-0,00152.P} ,\\&\mathrm {A=-0,001588.P-{\frac {5}{2}}Q} ,\\&\mathrm {A=-0,00151.P-{\frac {5}{2}}Q} .\end{aligned}}$

En supposant donc $\mathrm {Q}$ nul, ces valeurs s’accordent aussi bien qu’on peut le desirer.