dans l’équation
dans
mais on ne peut pas supposer
![{\displaystyle \left({\frac {d\mathrm {V} '}{dr}}\right)=\left({\frac {d\mathrm {V} _{1}}{dr}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0950670c4c8d44fe3628e024137feda137136c5)
à cause de la grandeur que le radical acquiert, lorsque
dans la fonction
Pour avoir la valeur de
nous observerons qu’elle égale, par ce qui précède,
![{\displaystyle \left({\frac {d\mathrm {V'} }{dr}}\right)-4\alpha \pi .\mathrm {\left(Y^{'(0)}+2.{\frac {Y^{'(1)}}{3}}+3.{\frac {Y^{'(2)}}{5}}+etc.\right)} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e1509b6204bddae51bacb1c8e62e2c8cb00e738)
ce qui donne
![{\displaystyle \left({\frac {d\mathrm {V'} }{dr}}\right)+{\frac {1}{2}}\mathrm {V} '=\left({\frac {d\mathrm {V''} }{dr}}\right)+{\frac {1}{2}}\mathrm {V} ''-2\alpha \pi .y'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd596498437d4da26834a7c7cf7b9f6eac653446)
Mais on a
on a donc
![{\displaystyle \left({\frac {d\mathrm {V'} }{dr}}\right)=-{\frac {1}{2}}\mathrm {V} '-2\alpha \pi .y'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c7b2a0d9df45355acaeb8d899658bc4042810d9)
Le second membre de l’équation
différencié par rapport à
et divisé par
donne la valeur de
en y faisant
Il donne la valeur de la pesanteur
à la surface de l’atmosphère, en le différenciant de la mêmc manière, et en y changeant
en
et
en
Si l’on retranche ensuite cette valeur de
de celle de
si l’on substitue, au lieu de
et de
leurs valeurs
et
et si l’on observe que
et que
est constant ; on aura
![{\displaystyle p'=const.+p-2\alpha \pi .y',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef2099867586468caace67ee6f2139abe2ca75b7)
étant la valeur de
déterminée précédemment, et dans