Si l’on suppose la terre homogène, ou p constant, on aura
où l’on doit observer que est à très-peu-près la pesanteur à l’équateur. On a donc, dans le cas de ce qui donne à la mer la densité du sphéroïde terrestre,
étant la pesanteur à l’équateur.
Cette valeur de subsisterait encore dans le cas où des plateaux d’une densité quelconque et de hautes montagnes recouvriraient les continens. Ces corps ajouteraient à l’équation un terme qui serait la somme de leurs molécules divisées par leurs distances respectives au point attiré. En supposant ce point à la surface de la mer, on aurait
Ainsi disparaitrait de l’expression de par le même procédé qui a fait disparaître de cette expression qui se réduirait ainsi à la précédente ; le terme changerait donc la figure de la mer, sans altérer la loi de la pesanteur.
II. Pour déterminer la figure de la mer, lorsque celle du sphéroïde terrestre est donnée ; la méthode la plus simple consiste à ordonner les approximations suivant les puissances du rapport de la densité de la mer à la moyenne densité de la terre, rapport égal à à fort-peu-près. Nous allons done considérer d’abord la figure de la mer, en négligeant