que la différence, au reste, est peu de chose, si ce n’est que la formule exige des tables subsidiaires qu’on n’a pas toujours sous la main, sans dispenser de l’usage des tables de sinus, qui suffisent pour la méthode trigonométrique.
On tire encore, de la formule de M. Soldner, ce résultat curieux qu’il était au reste aisé de prévoir. Les corrections des distances croissent comme les quarrés des temps ; en conséquence, si l’on risquait des erreurs de 2" sur la correction de la pendule, en prenant des moyennes entre les vingt distances et les vingt instants marqués par la pendule, on ne doit plus risquer que des erreurs de 0",02 en les réunissant deux à deux, ce qui rend les intervalles dix fois moindre, et l’erreur cent fois plus petite. C’est, en effet, ce que le calcul numérique a confirmé. Et nous pouvons conclure que, si la formule de M. Soldner n’est pas indispensable ; si elle n’a réellement que peu ou point d’avantage sur la méthode trigonométrique, elle l’égale en bonté, et nous procure au moins cet avantage, que nous connaissons mieux l’erreur à laquelle nous nous exposerions en étendant les intervalles, qu’il sera toujours bon de restreindre le plus qu’il sera possible. Il sera donc utile de composer les séries partielles de quatre observations au plus ; mais en les restreignant à deux, on n’aura jamais rien à craindre. Les erreurs les plus grandes viendront toujours des observations, celles du calcul seront toujours insensibles.
