gueur, et il nous indique une formule d’après laquelle il suffira de calculer un seul triangle qui aura, pour un de ses côtés, la moyenne entre toutes les distances zénitales observées. On sent que la correction qui en résultera pour la pendule, aura besoin d’être corrigée de l’erreur qui proviendra des secondes différences du mouvement en hauteur. Quant à la déclinaison, il la suppose constante pendant toute la série.
À notre tour, nous n’avons pu repousser quelques doutes sur l’exactitude de la formule et sur l’avantage qu’elle peut avoir du côté de la briéveté.
Cette formule est fondée sur une remarque neuve et curieuse. Par une considération fort adroite, M. Soldner est parvenu à ramener la correction des distances observées dans un vertical quelconque à celles qu’on applique aux distances observées près du méridien ; il calcule ses corrections par les mêmes tables, et il multiplie la correction moyenne par une quantité qu’il suppose constante pour toute la série.
Pour vérifier cette nouvelle méthode, nous commençons par refaire en entier la démonstration analytique qui était incomplète ; nous nous assurons, par des calculs numériques, que l’on peut, en effet, employer le même coëfficient pour toute la série, et qu’ainsi on ne peut rien reprocher à la méthode en ce qui concerne l’exactitude. Il restait à voir si cette exactitude surpassait celle de la méthode que nous avons constamment employée. Des calculs scrupuleux nous ont prouvé que la précision est exactement la mème ; qu’une série de vingt distances, corrigée à la manière de M. Soldner, est peut-être un peu moins laborieuse que le calcul des dix triangles, et un peu plus que le calcul de cinq triangles ;
