prise dans les limites dont il donne également l’expression analytique.
Voilà pour ce qui concerne un arc du méridien. L’auteur suppose ensuite que l’arc mesuré, l’a été dans une direction perpendiculaire au méridien. On distribuera de la même manière l’excès sphérique et l’erreur propre des angles. On aura donc des corrections analogues pour les côtés et pour l’arc entier. Ici la théorie se complique un peu, parce que, outre la vérification de la seconde base, on en trouve une autre dans l’azimut du dernier côté qu’on observe directement, et que l’on compare que l’on à celui qui se déduit du premier côté, par une suite de calculs dans lesquels entrent nécessairement tous les angles observés le long de l’arc pour la formation des triangles. Les corrections qu’on obtient reposent pareillement sur une analyse de laquelle on a éliminé la loi de possibilité des erreurs, on connaît de même les limites dans lesquelles la probabilité est renfermée.
On peut remarquer que, dans les opérations géodésiques, l’analyse n’a guère fait que confirmer et légitimer ce que le simple bon sens avait indiqué. Nous pourrions citer d’autres circonstances où l’on a eu le même bonheur. Cependant il peut se trouver aussi des occasions où le simple aperçu conduirait à un principe faux et qui pourrait égarer. Ainsi, dans la question du pendule, on avait été tenté de croire que si le tranchant du couteau, au lieu d’être une ligne presque mathématique, était un petit cylindre, dont le rayon ne fût pas absolument insensible, il fallait ajouter ce rayon à la longueur mesurée, au lieu que l’analyse a montré qu’il fallait le retrancher. En conséquence, dans un petit écrit que M. de Laplace a inséré à la suite du Mémoire précédent, il a re-
