avec les bases mesurées ; ce qui peut s’exécuter d’une infinité de manières. Celles que l’on a jusqu’à-présent employées sont fondées sur des considérations vagues et incertaines.
Il ne sera pas inutile, en cette occasion, de rappeler ce qu’on a fait en ce genre. Dans la méridienne de 1740, la Caille ayant à faire disparaître des erreurs qu’il ne pouvait laisser subsister, a imaginé de corriger les triangles en retranchant 5″ de l’un des angles, pour les ajouter à l’angle opposé ; les triangles présentaient souvent des erreurs de 15, 20, et jusqu’à 30" ; on était bien loin alors de pouvoir répondre des quantités dont il se permettait de disposer. On ne savait précisément où se trouvaient les erreurs, ni à quoi chacune en particulier pouvait monter. Mais il était évident qu’il y avait des erreurs, et qu’elles altéraient l’accord des bases. Ce qu’on pouvait faire de plus simple, et de plus probable, était de réduire la somme des corrections à un minimum, et de les distribuer uniformément le long de l’arc. Mais, vu la grandeur de ces corrections, il faut avouer que c’étaient là des considérations vagues et incertaines. Dans notre opération, l’erreur à corriger n’était que de quelques pouces ; et la commission des savans de différentes nations, assemblée à Paris, crut que, sans rien corriger, il suffirait de calculer la partie septentrionale sur la base de Melun, et la partie méridionale sur la base de Perpignan. Il en résultait seulement que le côté du triangle, qui était précisément au milieu de l’arc, et faisait la jonction des deux parties, avait ainsi deux valeurs un peu différentes, et que les azimuts des objets voisins n’étaient pas rigoureusement les mêmes dans les deux calculs. Pour faire disparaître ces irrégularités, tout-à-fait sans conséquence, l’auteur de la Base
