34 THÉORIE DES EFFETS MécANIQUES
au moins une idée, en montrant la nature des considérations sur lesquelles on doit l’appuyer.
Enfin si, dans la vue d’apprécier avec une plus rigoureuse exactitude encore, les effets de la machine, on voulait tenir compte de la résistance qu’elle éprouve à se mouvoir dans l’eau du bief inférieur, on remarquerait qu’il n’y a pas lieu de s’occuper ici de celle qui peut provenir du choc sur la convexité extérieure des aubes, puisque le fluide moteur les occupe en entier et déplace continuellement celui du milieu ambiant, mais qu’il est au contraire indispensable d’avoir égard à la résistance qui s’opère sur les faces extérieures et horizontales des couronnes. Or, on sait, d’après les ingénieuses exjîériences de Coulomb, que cette résistance peut être représentée, pour l’unité de surface, par une expression de la forme cîv + h’v^ ; a et b’ étant des coefficients à déterminer par l’expérience, et i ; = wR la vitesse du point de la couronne qui est située à la distance quelconque R, de l’axe delà roue. On aura conséquemment, et en observant que les surfaces frottantes sont au nombre de deux :
1° Pour la résistance totale,
n, (2R"— R’") , n, ^(an’-’—R"") g ^ g 4 ’
2° Pour la perte de travail correspondante, par seconde,
, n, ,(jR" R"^) U, , 3(2R"-R"’)
2Vi-aw^ ; ^-+ 2lrf-èu ^ = ’ g 4 g ^
Cette perte devant être introduite, parmi les autres, dans l’équation relative à l’effet utile de la roue, donnera lieu, pour les hypothèses qui nous ont d’abord occupé, et après
